Die mißachtete Logik – oder: Warum sind die Aussagen bürgerlicher Ideologen oft so widersprüchlich?

Bestimmt ist Ihnen schon einmal aufgefallen, daß bürgerliche Politiker sich in ihren Reden und Erklärungen oft mehrfach selbst widersprechen. Nicht nur, daß Lügen benutzt werden, um bestimmte politische oder militärische Absichten zu rechtfertigen, nein – auch in ganz alltäglichen Fragen werden die elementarsten logischen Regeln verletzt. Kein Wunder, wenn nach dem berüchtigten XX.Parteitag der KPdSU in der gesamten Sowjetunion das Unterrichtsfach Logik in den sowjetischen Mittelschulen abgeschafft wurde. Logisches Denken war nicht mehr gefragt. Interessant ist vor allem auch jene Beobachtung, daß untergehende Gesellschaftsklassen, deren reale Basis abbröckelt, ihre Existenz nicht mehr durch Berufung auf Seinsgesetze, insbesondere gesellschaftliche Gesetze, rechtfertigen können. Sie sind beim Versuch ihrer ideologischen Rechtfertigung gezwungen, reale Zusammenhänge durch eingebildete, unwirkliche zu ersetzen. Der marxistische Philosoph Georg Klaus erklärt, warum das so ist:

Der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch

Dieser Satz spielt eine fundamentale Rolle im menschlichen Denken. Es fragt sich, was der Grund für diese Sonderstellung des Satzes ist. Sie ist nicht primär im Denken zu suchen, wir können nicht sagen: Unser Denken ist richtig, wenn es logisch widerspruchsfrei ist, denn die nächste Frage wäre: Warum ist es dann richtig? Die Antwort könnte nur lauten: Weil es dann logisch ist.

Worauf beruht die fundamentale Bedeutung dieses Satzes?

Weil in der Wirklichkeit kein Tatbestand zu ein und derselben Zeit und in derselben Beziehung ein und dieselbe Eigenschaft besitzen und zugleich nicht besitzen kann, deswegen muß unser Denken, wenn es die Wirklichkeit richtig widerspiegeln will, logisch widerspruchsfrei sein. Ein Verstoß gegen dieses Gesetz ist so fundamental, daß man – wie wir später sehen werden – bei einer Zulassung von logischen Widersprüchen tatsächlich jede beliebige Aussage, also auch jede falsche, beweisen könnte, womit natürlich die Wissenschaft in sich zusammenstürzen würde und unser Denken in chaotische Verhältnisse geriete.

Was ist mit einem Widerspruch gemeint?

Nun wissen wir, daß es in der Dialektik Widersprüche gibt, ja daß die Dialektik uns lehrt, daß Widersprüche gerade die Triebkraft der Entwicklung sind. Hier wird der Terminus „Widerspruch“ in ganz anderem Sinne gebraucht, und eine Verwechslung beider Begriffe ist unheilvoll falsch! Dieser Verwechslung in gewissem Umfang Vorschub geleistet zu haben ist einer von Hegels schwerwiegenden philosophischen Fehlern.

Was hat Hegel falsch gemacht?

Hegel, der die formale Logik in gewisser Weise als wesentlichen Bestandteil des „metaphysischen“, d.h. des undialektischen Denkens betrachtete, hat zugleich einen Kampf gegen die Gültigkeit der Grundgesetze der formalen Logik geführt. Die formale Logik ist jedoch ihrem Wesen nach nicht metaphysisch. Im Gegenteil, die Metaphysik hat die formale Logik nicht nur be­nützt, sondern sie auch in vieler Hinsicht verfälscht.

Worin liegt das Wesen der metaphysischen Verfälschung des Satzes vom ausgeschlossenen Widerspruch! Sie besteht darin, daß man nicht nur behauptet, demselben könne zu gleicher Zeit und in derselben Beziehung nicht dasselbe zukommen und nicht zukommen, sondern daß man darüber hinausgeht und behauptet, auch in verschiedener Beziehung und zu verschiedenen Zeiten könne demselben nicht dasselbe zukommen und nicht zukommen. Hier wird also bestritten, daß es in den Dingen und Er­scheinungen entgegengesetzte Tendenzen gibt, die miteinander im Kampfe stehen, und es wird ebenso bestritten, daß eine Erscheinung im Laufe ihrer Entwicklung in ihr Gegenteil umschlagen kann.

Wie kann man das veranschaulichen?

Nehmen wir ein Beispiel: p soll bedeuten „Die Dreiteilung der Gewalten [1] ist fortschrittlich“ , dann würde ∼p bedeuten: „Die Dreiteilung der Gewalten ist nicht fortschrittlich.“ Beide Aussagen sind nun, jede für sich, offensichtlich wahr. Liegt hier eine Verletzung des Satzes vom ausgeschlossenen Widerspruch vor? Natürlich nicht! Sie sind nämlich nicht zusammen wahr, bezogen auf ein und dieselbe Zeit.

• Die Forderung einer Dreiteilung der Gewalten durch das Bürgertum des 17. und 18. Jahrhunderts war eine fortschrittliche, gegen die absolute Macht der Feudalherrscher gerichtete politische Kampflosung und als solche fortschrittlich.
• Diese Forderung wäre unter heutigen Verhältnissen reaktionär. Denn während sie damals auf eine Einschränkung der Macht der Fürsten hinauslief, würde sie im Sozialismus eine Einschränkung der Macht des Volkes bedeuten.
• Die beiden hier gegenübergestellten Formulierungen sind, wie die Dialektik feststellt, relative Wahrheiten. Diese Relativität betrifft in diesem Fall die zeitliche Beziehung und die gesellschaftliche Beziehung. Für relative Wahrheiten gilt der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch nicht.

Wir müssen deshalb feststellen:
Die Logik ist eine Wissenschaft der absoluten Wahrheiten. Das bedeutet natürlich nicht, daß die Logik die Wahrheit insgesamt erreicht hat. Das heißt lediglich zunächst, daß die formale Logik mit den Wahrheitswerten wahr bzw. falsch nur im Sinne absoluter Wahrheit, absoluter Falschheit arbeiten kann. Nur für diese gelten die logischen Gesetze uneingeschränkt.

Wie muß es nun richtig heißen?

a) Unterschiedliche Zeiten: Die genannten, einander scheinbar widersprechenden Aussagen lassen sich nun ergänzen. Wir können sie zu Wahrheiten höherer Ordnung erweitern, indem wir formulieren: „Die Dreiteilung der Gewalten war im 18. Jahrhundert fortschrittlich“ und „Die Dreiteilung der Gewalten ist im 20. Jahrhundert nicht fortschrittlich“. Jetzt widersprechen sich diese beiden Aussagen nicht mehr logisch. Wir sind zu relativen Wahrheiten höherer Ordnung fortgeschritten.

b) Unterschiedliche Klassen: Wir könnten aber immer noch folgendes feststellen: „Die Dreiteilung der Gewalten war im 18. Jahrhundert fortschrittlich“ und „Die Dreiteilung der Gewalten war im 18. Jahrhundert nicht fortschrittlich“. Die Dreiteilung der Gewalten war nämlich in bezug auf den Kampf der Bourgeoisie gegen den Feudalismus fortschrittlich. Sie war aber schon damals in anderer Beziehung reaktionär, und zwar insofern, als die Massen des Volkes im Falle einer Realisierung dieser Forderung von grundlegenden Staatsfunktionen ausgeschlossen waren. Wir können erneut zu relativen Wahrheiten höherer Ordnung übergehen, indem wir auch diese Beziehungen mit in die Aussagen aufnehmen. Tun wir das, so verschwindet der scheinbare logische Widerspruch restlos. Die so entstehenden Aussagen bleiben aber nicht beziehungslos nebeneinander, sie bilden vielmehr die urteilsmäßige Formulierung zweier Seiten eines dialektischen Widerspruchs.

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Unterschied zwischen logischem und dialektischem Widerspruch

Allgemein gesprochen, jeder unvollständig formulierte dialektische Widerspruch führt zu einem logischen Widerspruch. Sind S₁ und S₂ die beiden Seiten eines wirklich existierenden Widerspruchs, so ist es immer möglich, diese beiden Seiten durch unvollständige Abbildung so auf Aussagen p₁ bzw. p₂ abzubilden, daß sich p₁ und p₂ kontradiktorisch widersprechen.

Es ist deshalb erforderlich, den Unterschied zwischen logischem und dialektischem Widerspruch kurz zu charakterisieren. Wie notwendig das ist, beweist die Diskussionsrede der durch ihre äußerst negativen Auslassungen über Kant herostratisch [2] berühmt gewordenen Magdalena Aebi auf dem Züricher Kongreß 1948. Sie, die sich die Bekämpfung der klassischen deutschen Philosophie offensichtlich zur Lebensaufgabe gemacht hat, schreibt über den dialektischen Widerspruch:

„Auf einer analogen Unterschiebung des konträren Gegensatzes an Stelle der Negation – eines B an Stelle des bloßen nicht-A – beruht dann die Hegelsche dialektische Methode. Hegel geht von einem willkürlich gewählten Begriff aus, dem des Seins, dem leersten und allgemeinsten Begriff, wie er meint. Die Antithesis wird durch die Funktion der Negation definiert: Der Begriff der Thesis soll also aufgehoben werden. Würden wir das nach Hegels Vorschrift ausführen, so würden wir mit der Synthesis von Thesis und Antithesis den Bestand 0 (=Null) haben, denn wir hätten die Vereinigung eines Begriffes mit der Negation. In Wirklichkeit aber schiebt Hegel an Stelle der Negation des ersten Begriffes beliebige andere Begriffe unter, die im Verhältnis eines bloß konträren Gegensatzes zum ersten Begriff stehen, und dieser Gegensatz ist natürlich in ganz beliebigen Richtungen wählbar…

Die Hegelsche dialektische Methode ist also prinzipiell eine Methode der Begriffsunterschiebung. Sie kommt ohne Begriffsunterschiebung nicht einen Schritt weiter. Eben gerade aber solche Methode ist geeignet, Beliebiges mit Beliebigem zu verknüpfen. Für die konträren Begriffe, die in der Antithesis an Stelle des kontradiktorisch entgegengesetzten unterschoben werden, ist ja eine bestimmte Richtung, in der sie zum Ausgangsbegriff gegensätzlich sein sollen, nirgends vorgeschrieben. Scheinbar kann also das ganze Weltall und in beliebiger Abfolge, aus was man immer will, abgeleitet werden…“ [3]

Man kann über diese Auslassungen nicht mit der Bemerkung hinweggehen, daß M. Aebi hier ja nicht über die marxistische, sondern über die Hegelsche Dialektik spricht, die doch von jener wesensverschieden ist. Denn einmal wurden diese Äußerungen im Rahmen einer von Positivisten durchgeführten Diskussion über den dialektischen Materialismus gemacht; zum anderen gäbe es, wenn die Hegelsche Dialektik „prinzipiell“ eine Methode der Begriffsunterschiebung wäre, d.h. also kompletter logischer Unsinn, auch keinen „rationellen Kern“, an den der Marxismus anknüpfen könnte. Gewiß, bei Hegel kommen Begriffsunterschiebungen vor, die dem Marxismus völlig fremd sind. Es ist aber ganz unzulässig, das gewaltige Gedankengebäude der Dialektik Hegels unter diese Kategorie zu subsumieren.

Wie lassen sich diese verleumderischen Unterstellungen der Magdalena Aebi widerlegen?

Für jeden, der auch nur die Elementarbegriffe der Dialektik kennt, ist es offensichtlich, daß man den dialektischen Widerspruch nicht mit dem konträren Widerspruch identifizieren kann. Es kann auch gar keine Rede davon sein, daß sich Hegels dialektische Widersprüche – von Ausnahmen abgesehen – auf konträre Widersprüche zurückführen lassen. Diese Behauptungen Aebis lassen sich schon durch eine primitive Skizze einiger Unterschiede zwischen kontradiktorischen, konträren und dialektischen Widersprüchen widerlegen.

Wie kann man die Widersprüche unterscheiden?

Bezeichnet man durch ~a die logische Negation der Aussage a; durch /a eine der Aussage a konträr widersprechende Aussage; durch ã eine der Aussage a dialektisch widersprechende Aussage, so lassen sich einige der wichtigsten Unterschiede zwischen kontradiktorischen, konträren und dialektischen Widersprüchen wie folgt darstellen:

Wie kann man Widersprüche beseitigen?

Schon diese wenigen Hinweise, die man beliebig durch konkrete Beispiele erläutern kann, zeigen, wie abwegig die Identifizierung von konträrem und dialektischem Widerspruch ist. Die Behandlung der dialektischen und der logischen Widersprüche in der Wissenschaft muß deshalb ganz verschieden sein.  Es gilt, die dialektischen Widersprüche aufzusuchen und ihre höhere Einheit festzustellen. Dialektische Widersprüche lassen sich nicht theoretisch ausmerzen. Ganz anders steht es mit den logischen Widersprüchen. Die Beseitigung logischer Widersprüche ist ein wichtiges Hilfsmittel des wissenschaftlichen Fortschritts. Dadurch werden nicht nur Schönheitsfehler im System der Wissenschaften beseitigt, sondern auch neue Erkenntnisse gewonnen.

Beseitigung eines logischen Widerspruchs

Die Pythagoreer waren beispielsweise der Auffassung, daß die Welt ihrem Wesen nach ganzzahlig strukturiert sei. Sie vertraten die Ansicht, daß etwa alle räumlichen Abmessungen und ihre Verhältnisse durch ganze Zahlen ausdrückbar seien. So mußten sie dann auch annehmen, daß es möglich sei, das Verhältnis der Kathete p zur Hypotenuse q eines gleichschenklig rechtwinkligen Dreiecks durch ein ganzzahliges Verhältnis darzustellen. Das führt nach dem pythagoreischen Lehrsatz zunächst auf die richtige Gleichung

Es darf angenommen werden, daß p und q teilerfremd sind, da man im anderen Fall kürzen könnte. Es können also p und q nicht beide gerade sein. Da 2p² gerade ist, muß es auch q², also auch q sein. Das erlaubt die Darstellung q = 2r (wobei r eine ganze Zahl ist). Das ergibt:

Die Wiederholung obiger Argumentation ergibt, daß p², also auch p, eine gerade Zahl sein muß. Das ist ein logischer Widerspruch gegenüber unseren Voraussetzungen. (p und q sollten teilerfremd sein, hätten aber als gerade Zahlen den gemeinsamen Teiler 2.) Damit war die pythagoreische Hypothese widerlegt.

• Es zeigt sich also, daß die Beseitigung eines logischen Widerspruchs nicht nur eine Beseitigung von Schönheitsfehlern ist, sondern durchaus zu neuen Erkenntnissen führen kann – in diesem Fall zur Erkenntnis, daß die rationalen Zahlen nicht ausreichen, wenn man allen Punkten der Euklidischen Geraden eine Zahl zuordnen will.
• Dieses Beispiel lehrt uns zugleich etwas anderes. Logisch widerspruchsvolles Denken spiegelt die Realität nicht richtig wider, aber jedes Denken, auch das logisch widerspruchsvolle, ist durch die Realität bedingt. Im Falle der Pythagoreer war dieses falsche logische Denken die Folge ihrer idealistischen Philosophie, die ihrerseits wieder Ausdruck bestimmter gesellschaftlicher Verhältnisse war.

Wir sprachen zwar davon, daß die Gesetze der formalen Logik klassenunabhängig sind, aber untergehende Gesellschaftsklassen, deren reale Basis abbröckelt, können ihre Existenz nicht mehr durch Berufung auf Seinsgesetze, insbesondere gesellschaftliche Gesetze, rechtfertigen. Sie sind beim Versuch ihrer ideologischen Rechtfertigung gezwungen, reale Zusammenhänge durch eingebildete, unwirkliche zu ersetzen. Eines dieser Mittel ist auch der bewußte oder unbewußte Verstoß gegen die Gesetze der formalen Logik. Es ist deshalb kein Wunder, daß die Ideologen solcher Klassen sich auch ständig logisch widersprechen.

• Unsere Betrachtung lehrt uns noch etwas anderes. Es wird sich später bei der Behandlung der sogenannten koordinierten Begriffe [4] zeigen, daß die Unterscheidung des Verhältnisses der „Koordination von Begriffen“ vom „konträren Widerspruch von Begriffen“ Schwierigkeiten bereitet. Unsere Tabelle hat uns nun gezeigt, daß der konträre Widerspruch gar kein logischer Widerspruch ist, da wir von einer Aussage nicht unter ausschließlicher Verwendung logischer Konstanten zu einer ihr konträr widersprechenden Aussage übergehen können. Der logische Widerspruch kennt keine höhere Synthese.
• Wenn sich zwei Personen darüber streiten, ob es jetzt draußen regnet oder ob es draußen nicht regnet, so kann dieser Streit nur dadurch entschieden werden, daß die Ansicht eines der beiden als falsch nachgewiesen wird. Streiten sich hingegen zwei darüber, ob ein Baum grüne oder gelbe Blätter hat, so können sich die beiden durch Übergang von den Artbegriffen „grün“ bzw. „gelb“ zur Gattung „farbig“ wenigstens daraufhin einigen, daß die Blätter des Baumes farbig sind.
• Eine rein aussagenlogische Feststellung des konträren Widerspruchs hingegen ist nicht möglich. Der Versuch, den konträren Widerspruch so festzulegen, daß man erklärt: konträr widersprechen würden sich die Endpunkte einer Reihe von graduellen Abstufungen, ist nicht eindeutig (z.B. physikalisches Spektrum und Farbskala des Malers!). Auf keinen Fall ist ein solches Verfahren, selbst wenn es sich realisieren ließe, der formalen Logik zugehörig.

Wir werden deshalb die Betrachtung des konträren Widerspruchs im weiteren Verlauf unserer aussagenlogischen Darlegung außer acht lassen.

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Wo wird der „Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch“ angewendet?

Auf einen wichtigen Umstand soll hier noch hingewiesen werden: Der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch tritt in der Literatur in zahlreichen Formulierungen auf. Es ist nun keinesfalls möglich, alle diese Formulierungen durch sprachliche Umformungen auf eine zu reduzieren. Tatsächlich liegen drei Gruppen von Formulierungen vor. Wir wollen uns das an folgender Tabelle veranschaulichen:

Wenn gelegentlich behauptet wird, die Logik sei eine Wissenschaft der Denknormen, so ist das nicht ganz falsch, aber auch nicht ganz richtig. Natürlich hat die Logik eine methodologische bzw. normative Seite, aber jede Methode beruht auf Gesetzen.

Wenn man feststellen will, was sein soll, was man machen kann oder machen darf, so muß man zuerst wissen, was tatsächlich ist. Eine Methode, die nicht von Gesetzen ausgeht, würde uns sofort in Widerspruch mit der von objektiven Gesetzen beherrschten Wirklichkeit bringen.

Das natürliche, logische Denken der Menschen, das sich im Laufe einer langen Entwicklung herausgebildet hat, ist aber tatsächlich eine geistige Form der Anpassung der Gattung Mensch an die Umgebung.

Anmerkungen:
[1] Gewaltenteilung: die von C. de Montesquieu zur Einschränkung feudaler Macht in seinem Werk „Der Geist der Gesetze“ (1748) entwickelte Lehre von der Aufteilung der Staatsgewalt in drei unabhängig voneinander wirkende Gewalten, die sich gegenseitig im Gleichgewicht halten und kontrollieren, die Legislative (Gesetzgebung), Exekutive (Regierung und Verwaltung) und Jurisdiktion (Gerichtsbarkeit). Eine solche Gewaltenteilung hat es jedoch in der Geschichte nie real gegeben. Im bürgerlichen Staat verbirgt sich hinter der Gewaltenteilung nur die arbeitsteilige, organisatorische Aufteilung der einheitlichen Staatsgewalt der Bourgeoisie, die durch die Gewaltenteilung nicht beschränkt wird. Der sozialistische Staat kennt keine Gewaltenteilung, die Souveränität des werktätigen Volkes findet ihren Ausdruck in der Einheit der Staatsgewalt, die sich im System der Volksvertretungen verkörpert. (BI-Universal-Lexikon, 6 Bde.)
[2] herostratisch: verbrecherisch, [blindwütig] zerstörerisch aus Ruhmsucht; [frevelhaft] ruhmsüchtig (nach dem Griechen Herostratus, der aus Ruhmsucht den Artemistempel anzündete).
[3] Magdalena Aebi, Pouvoir de l’Esprit sur le Reél, Neuchâtel 1948, S. 162.
[4] koordinierte Begriffe: Wir könnten bspw. aus den Arbeitern der DDR, den Genossenschaftsbauern der DDR, den werktätigen Handwerkern und der werktätigen Intelligenz der DDR eine solche Vereinigung  A∪B∪H∪I  bilden. Für diese Vereinigung verwenden wir den Begriff „Werktätige der DDR“. Ein „Werktätiger der DDR“ ist also, wer mindestens unter einen dieser vier Begriffe fällt.

Quelle:
Georg Klaus: „Moderne Logik“, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1966, S.50-57. (Zwischenüberschriften eingefügt, N.G.)

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Siehe auch:
Kleines Lexikon: Ist ein Pluralismus der Meinungen hilfreich, wenn es um die Wahrheit geht?
Glauben oder Wissen? Über die Wahrheit oder Falschheit einer Aussage und über ihre Verbreitung
Auf der Suche nach der historischen Wahrheit
Prof.Dr.Bolz: Die Wahrheit über das angebliche Wirtschaftswunder in Westdeutschland